Sind die beiden folgenden Lösungen einer Diff-Gleichung identisch?

Question

Hi

Spielt es bei der allgemeinen bzw. speziellen Lösung einer Differentialgleichung eine Roll, ob ein Faktor ausgeklammert wurde oder nicht?

Sind z.B. die beiden folgenden Lösungen identisch?

(Lösung gegeben) : y=2x + 2 + C*(Wurzel(2x+2))

Meine Lösung:  y=  (x+1)/2 + C* Wurzel(x+1)

Danke

Answer 1

Spielt es bei der allgemeinen bzw. speziellen Lösung einer Differentialgleichung eine Roll, ob ein Faktor ausgeklammert wurde oder nicht?

->nein

Man ist natürlich bestrebt ,den Ausdruck möglichst kurz zu halten.

PS: Übrigens sind diese beiden Ergebnisse nicht gleich.