Gerade y=mx+q spiegeln: (1) an der y-Achse, (2) an der 1. Winkelhalbierenden, (3) an der x‐Achse (4), am Nullpunkt.

Question

Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion(z.B. f:R->R,f(x)=mx+b mit m≠0 und b≠0)
,wenn die zugehörige Gerade gespiegelt wird:
(1) an der y-‐Achse
(2) an der 1. Winkelhalbierenden
(3) an der x-‐Achse
(4) am Nullpunkt
Begründen Sie jeweils, indem sie z.B. einen beliebigen Punkt der Geraden betrachten und wohin er jeweils abgebildet wird.
b. Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion, wenn die Gerade verschoben wird?
der
c. Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion, wenn die Gerade um den Schnittpunkt mit der y-‐Achse gedreht wird?

so lautet die aufgabe, hoffe einer kann helfen :)

Answer 1

a) Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion

f(x) = m·x + b mit m ≠ 0 und b ≠ 0

wenn die zugehörige Gerade gespiegelt wird:

(1) an der x-Achse

f(x) = - (m·x + b) = - m·x - b

(2) an der y-Achse

f(x) = m·(- x) + b = - m·x + b

(3) am Nullpunkt

f(x) = - (m·(- x) + b) = m·x - b

(4) an der 1. Winkelhalbierenden

y = m·x + b
x = (y - b)/m
y = (x - b)/m

b) Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion, wenn die Gerade verschoben wird?

Dann ändert sich nur der Parameter (Y-Achsenabschnitt) b.

c) Wie verändert sich der Funktionsterm einer linearen Funktion, wenn die Gerade um den Schnittpunkt mit der y-Achse gedreht wird?

Dann ändert sich der Parameter (Steigung) m.