Wie viel Milch und wie viel Sahne benötigen Sie für die 1500g?

Question

Um Joghurt herzustellen, gibt man eine Mischung aus "Starterjoghurt", Milch und Sahne in eine Joghurtmaschine. Griechischer Joghurt hat einen Fettgehalt von 10%. Neben dem Starterjoghurt passen noch 1500g Milch- Sahne- Mischung in die Maschine. Milch: 3,5% Fett und Sahne: 30% Fett. Wie viel Milch und wie viel Sahne benötigen Sie für die 1500g?

Answer 1

Sei m die Masse der Milch und s die Masse der Sahne.
Dann muss gelten:

m + s = 1500
m * 0,035 + s * 0,3 = ( m + s ) * 0,1 

<=>

m = 1500 - s
( 1500 - s ) * 0,035 + s * 0,3 = 150

<=>

m = 1500 - s
52,5 - 0,035 s + 0,3 s = 150

<=>

m = 1500 - s
0,265 s = 97,5

<=>

m = 1500 - s
s = 367,92 g

<=>

m = 1500 - 367,92 = 1132,08
s = 367,92 g

Das Milch-Sahne-Gemisch muss also aus 1132,08 g Milch und 367,92 g Sahne bestehen.