Wie viel reine Milch ist dann an jede der vier Straßen geliefert worden?

Question

Der gewissenhafte Milchmann

Zu den täglichen Gepflogenheiten eines gewissenhaften Milchmanns gehörte es, seine zwei 16 -Gallonen -Kannen* täglich mit reiner Milch zu füllen, bevor er sich auf den Weg machte, um seine Kunden in vier verschiedenen Straßen zu beliefern, wobei jede Straße die gleiche Anzahl Quart* erhielt.

Nachdem er mit der ersten Straße fertig war, nahm er Verbindung mit der städtischen Wasserversorgung auf, und siehe da, schon waren seine Kannen wieder bis an den Rand gefüllt! Dann erledigte er seine Lieferungen in Straße Nummer zwei und begab sich zurück zur Quelle, um seine Kannen wie gehabt aufzufüllen.

Auf diese Weise versorgte er jede einzelne Straße, und immer wenn er mit einer fertig war, füllte er seine Kannen mit Wasser auf, bis auch der letzte seiner glücklichen Kunden bedient war.

Wenn danach, nachdem er alle Kunden versorgt hatte, in den Kannen noch 40 Quart und 1 Pint reine Milch übrig blieben, wie viel reine Milch ist dann an jede der vier Straßen geliefert worden?

Answer 1

32 Gallonen = 128 Quart

128 * (1 - p)^4 = 40.5 --> p = 0.25 = 25%

f(x) = 128·(1 - 0.25)^x

f(1) - f(0) = -32 Quart
f(2) - f(1) = -24 Quart
f(3) - f(2) = -18 Quart
f(4) - f(3) = -13.5 Quart

Comments

Da es vier Straßen sind, hat die erste 1/4 von 32 Gallonen, also 8 Gallonen bekommen.

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Da es vier Straßen sind, hat die erste 1/4 von 32 Gallonen, also 8 Gallonen bekommen.

Danke. Du hast natürlich recht. Ich hatte versehentlich mit einer 16 Galleonen-Kanne gerechnet statt zwei. Ist jetzt aber berichtigt.

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Kennst du vielleicht eine Quelle, wo man solche Schulalgebra Aufgaben üben kann?

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In jedem Schulbuch findest du Aufgaben zum exponentiellen Wachstum oder zur exponentiellen Abnahme.

Die Maßeinheit Gallonen, Quart und Pint sollte eigentlich in Schulbüchern nicht vorkommen, es sei denn die Definitionen stehen dabei.

Ich erinnere mich z.B. an mich an eine Aufgabe mit Lachsen, die zurück zu Ihren Leichplätzen 10 Staustufen überwinden müssen.

Da die Aufgaben in Schulbüchern im Vergleich zu Abschlussklausuren sind, kann man auch gerne bei Abschlussklausuren schauen.