Berechnung der Winkelhalbierenden

Question

Also wir haben ein gleichschenkliges Dreieck mit der Grundseite a=5 cm und die 2 seiten b=20 cm. Ich soll nun die Winkelhalbierende des Winkels Alpha berechnen. Welche Möglichkeiten gibt es hier?!

Answer 1

Du sollst wohl die Länge der Winkelhalbierenden berechnen.

Mach eine möglichst wahrheitsgetreue Skizze.

Da siehst du, dass diese Winkelhalbierende w_a aus Symmetriegründen auch gerade die Höhe h_a ist. 

Die Grundseite wird in zwei 2.5 cm lange Teilstücke zerlegt.

Das Dreieck ist nun in zwei rechtwinklige Dreiecke zerlegt. Nach Pythagoras gilt in beiden

b² - (a/2)² = w_a²

Also in Zahlen w_a² = 20² - 2.5² 

Wurzel draus: w_a = 19.843 cm