Vereinfachung zur Nutzenfuktion

Question

ich sitze gerade an einer Vereinfachung und komme nicht so recht weiter.

Mein Ausgangspunkt ist:
y - p2 + (p2)^2 + (1-p2) - (1-p2)^2/2

Als Ergebnis soll rauskommen:

y + 1/2*(1-p2)^2

Kann mir bitte jemand sagen, was da gemacht wurde? Bin total verwirrt auch wenn es wahrscheinlich total banal ist.

Dankeeeee

Answer 1

y - p2 + (p2)² + (1-p2) - (1-p2)²/2
Als Ergebnis soll rauskommen:
y + 1/2*(1-p2)²

y - p2 + (p2)^2 + 1 - p2 - ( 1 - 2 * p2 + (p2)^2 ) / 2
y - 2 * p2/2 + [ 2 * (p2)^2]/2 + 2/2 - 2 *p2/2 - ( 1 - 2 * p2 + (p2)^2 ) / 2
y + (  - 2 * p2  + 2 * (p2)^2]  + 2 - 2 *p2 - 1 + 2 * p2 - (p2)^2 ) / 2
y + 1 /2 * ( -2 * p2 + (p2)^2 + 1 )
y + 1 / 2 * ( (p2)^2 - 2*p2 + 1 )
y + 1 / 2 * ( 1 - p2 )^2

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

Comments

ich dank dir vielmals - die binomische Formel hatte ich ganz außen vor gelassen.

jedoch komme ich ab Zeile drei leicht mit den klammern und den Vorzeichen durcheinander.

und beim letzten schritt - woher bildet sich (1-p2)^2 :S

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Im Schritt 1 habe ich die binomische Formel ausmulipliziert
Da die binomische Formel im Bruch geteilt durch 2 auftaucht
habe ich
Im Schritt 2 die ersten 4 Gleider auch geschrieben als
Beispiel x = 2 * x / 2 um dann
im  Schritt 3 alles auf einen Nenner zu schreiben. Außer dem
ersten y.
Schritt 3
y + (  - 2 * p2  + 2 * (p2)²  + 2 - 2 *p2 - 1 + 2 * p2 - (p2)² ) / 2
anders gegliedert
y + ( -2*p2 +  2*p2 - 2*p2  + 2*(p2)^2 -1 + 2 ) / 2
das / 2 des Bruchs wird als 1 / 2 * vor dem Bruch geschrieben
y + 1 /2 * ( -2 * p2 + (p2)² + 1 )
anders gegliedert damit die binomische Formel ( a^2 - 2ab + b^2 )
( a - b )^2 sichtbar wird
y + 1 /2 * ( 1^2 -  2 * p2 + (p2)²  )
y *  1/ 2 * ( 1 -p2 )^2

Bei Fragen wieder melden.

mfg Georg

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danke danke danke

und schon folgt die nächste frage =((( die schon fast ein wenig peinlich ist

ich habe hier zu vereinfachen: ich komme nicht auf das Ergebnis =(

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Besser wäre es du würdest die Frage in einem neuen Thread
stellen, dann könnten dir mehr Leute antworten.
mfg Georg