Gewinnmaxiale Ausbringungsmenge, maximaler gewinn und der dazugehörige verkaufspreis

Question

K(x)= 7x + 204

E(x)= (0,5x + 30)*x
G(x)= (-0,5x + 30)*x - (7x + 204)

Wie ermittel ich die Maximalee Ausbringungsmenge, den Maximalen Gewinn und den dazugehörigen Preis!

Answer 1

Maximale Ausbringungsmenge

p(x) = E(x) / x = - 0.5·x + 30 = 0
x = 60 ME

 

Maximaler Gewinn

G(x) = (- 0.5·x + 30)·x - (7·x + 204) = - 0.5·x^2 + 23·x - 204

G'(x) = 23 - x = 0
x = 23 ME

G(23) = - 0.5·x^2 + 23·x - 204 = 60.5 GE

p(23) = - 0.5·x + 30 = 18.5 GE