Finanzmathematik; Extremstellen; Gewinn- und Erlösoptimum

Question

Habe versucht das Beispiel über Geogebra zu lösen, habe die Erlösfunktion R(x) = 22000x-25x^2 erstellt, dann abgleitet und auch die Gewinnfunktion gebildet, jedoch kommt bei mir kein richtiges Ergebnis

Answer 1

Hier die Herleitung der Erlös und Gewinnfunktion

x(p) = - 0.04·p + 880 --> p(x) = 22000 - 25·x

E(x) = p(x)·x = 22000·x - 25·x^2
E'(x) = 22000 - 50·x

G(x) = E(x) - K(x)
G(x) = (22000·x - 25·x^2) - (0.0302·x^3 - 3.1762·x^2 + 384·x + 5700)
G(x) = - 0.0302·x^3 - 21.8238·x^2 + 2.1616·10^4·x - 5700
G'(x) = - 0.0906·x^2 - 43.6476·x + 21616