Gut, versuchen wir es einmal :-)
0,5587 = 0,3 + (0,7 - 0,3) * 100.000x / (100.000x + 80.000x) | -0,3
0,5587 - 0,3 = 0,4 * 100.000x / (100.000x + 80.000x) | : 0,4
0,64675 = 100.000x / (100.000x + 80.000x) | * (100.000x + 80.000x)
0,64675 * 100.000x + 0,64675 * 80.000x = 100.000x | : 100.000x
0,64675 + 0,64675 * 80.000x / 100.000x = 1 | -0,64675
0,64675 * 80.000x / 100.000x = 0,35325 | : 0,64675
80.000x / 100.000x = 0,35325/0,64675
(80.000 / 100.000)x = 0,35325 / 0,64675
0,8x = 0,35325 / 0,64675 | Logarithmus zur Basis 0,8
x = ln (0,35325/0,64675) / ln (0,8) ≈ 2,710290286
Leider eine kleine Abweichung zu dem Dir vorliegenden Ergebnis - vielleicht habe ich mich irgendwo vertippt :-)
Besten Gruß