quadratische zusammenhänge erkennen

Question

Begründen Sie für jede Tabelle, ob es sich um ein quadratische Zusammenhänge (der Form= kx^2) handelt. Erläutern Sie allgemein, woran man numerisch solche quadratische Zusammenhänge erkennen kann.
1. x (sec):  0  1  2  3  4  5

  Strecke y:0 10 20 35 50 60
2. x in sec:  0  1  2   3   4   5

strecke y: 0  1,5  3  4,5  6  7,5
sollen Wertetabelle sein :) kann die nur nicht aufzeichnen

Answer 1

Beide Wertetabellen sind keine quadratischen Zusammenhänge. Beim zweiten Fall wäre es ein linearer Zusammenhang. Beim ersten wäre es bis auf den Punkt (3, 35) auch ein linearer Zusammenhang.

Eine quadratische Zuordnung

y = k*x^2

k = y / x^2

erkennt man daran, dass der Quotient aus y- und quadriertem x-Wert immer eine Konstante ist.

Comments

Verstehe ich noch nicht ganz woran du das einfach erkennen kannst. Was genau meinst du mit y und x sollen konstant sein?

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Nimm dir einen Quadratischen Zusammenhang und mache dazu eine wertetabelle

x	1	2	3	4	5
f(x)	0.5	2	4.5	8	12.5

Nun bildest du einen Bruch aus 

f(x) / x^2 also z.B. 0.5/1^2 oder 2/2^2 oder 4.5/3^2

was stellst du dabei fest?

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Alle ergeben 0.5 also kann es nicht quadratisch sein :) danke!

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Doch gerade deshalb ist es quadratisch. Weil f(x) / x^2 einen konstanten Wert ergibt.

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Aber du sagtest ja, dass die Tabelle nicht quadratisch ist. Habe ein Brett vor den Kopf aber trotzdem danke :)

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Nimm dir einen "Quadratischen Zusammenhang" und mache dazu eine Wertetabelle

Meine Tabelle stellt also einen quadratischen Zusammenhang dar.