Inhalt von bestimmten Flächen berechnen

Question

Hi,

versuche jetzt schon seit einer kleinen Ewigkeit 2 Aufgaben zu lösen: Es geht darum den Inhalt von gegebenen Flächen zu berechnen.

a) f(x) = x^2-4 g(x)= -x+2  h(x)= (1/8)(x+4)^2 k(x)=-x-4   (die Fläche wird in allen Quadranten eingeschlossen)

b) h(x) = -(1/9)x^2+2 g(x)= -0.5x-0.5 f(x)= 4x-4 (die gesuchte Fläche befindet sich im 1 und im 2 Quadranten)


Bei a. habe ich 18 FE raus und bei b. 6 FE. Ist dies korrekt?
Über Hilfe würde ich mich sehr freuen! (:

Answer 1

a) f(x) = x²-4 g(x)= -x+2  h(x)= (1/8)(x+4)² k(x)=-x-4   (die Fläche wird in allen Quadranten eingeschlossen)

∫(1/8·(x + 4)^2 - (x^2 - 4), x, -2.109, -1) + ∫(1/8·(x + 4)^2 - (-x - 4), x, -1, 0) + ∫(-x + 2 - (x^2 - 4), x, 0, 2)

= 14.86072336

Bei a) habe ich eine Abweichung schau mal ob ich einen Fehler habe. 

Comments

b)

∫(- 1/9·x^2 + 2 - (- 0.5·x - 0.5), x, -3, -1) + ∫(- 1/9·x^2 + 2, x, -1, 1) + ∫(- 1/9·x^2 + 2 - (4·x - 4), x, 1, 1.442)

= 6.382218559

Auch hier habe ich irgendwie eine Abweichung.

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Danke für die schnelle Antwort!

Leider verstehe ich nicht, wie Sie auf diese Lösingswege kommen.
Bei a) habe ich ∫h(x)-k(x),x,-4,0 + ∫g(x)-f(x),x,0,2 gerechnet.

Bei b) habe ich das ∫h(x)-f(x),x,0,1 + ∫h(x)-g(x),1,3 gerechnet.

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Magst du mal die Graphen zeichnen. Damit wir uns das alle etwas besser vorstellen können.

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Oh, ich habe sie gerade nochmal gezeichnet und verstehe jetzt, wie Sie auf das Ergebnis bei a) kommen und bei b) habe ich nicht den 1 und 2, sondern den 1 und 4 Quadranten zu beachten.