Inhalt der Fläche im 1 Quadranten

Question

Hi!
Könnte mir jemand sagen, ob meine Ergebnisse richtig sind?

'Berechnen Sie den Inhalt der von den Graphen der Funktionen f,g,h im ersten Quadranten eingeschlossenen Fläche'

a) f(x)= -x^2+4, g(x)=-4/3x+4, h(x)=-2x+4, mein Ergebnis -> A= (4/3) FE

b) f(x)= 9-3x, g(x)=(x-3)^2, h(x)=-1/5x^2+9, mein Ergebnis ->A= 56,25 FE

c) f(x)=0,5(x+1)^2, g(x)=1-1/3x, h(x)= -(x-1)^2+4, A=~6 (?) FE

Vielen Dank an alle, die sich die Mühe machen dies zu berechnen! :)

Answer 1

Hast du dir schon die schöne Rechnung zu deiner anderen Aufgabe angesehen?

https://www.mathelounge.de/127017/inhalt-der-flache-zwischen-graphen-f-g-und-h

Probiere also zunächst mal die Graphen zu zeichnen. Dann die Schnittpunkte zu berechnen und dann die Fläche zu berechnen.

a) ∫(- 4/3·x + 4 - (- 2·x + 4), x, 0, 4/3) + ∫(- x^2 + 4 - (- 2·x + 4), x, 4/3, 2) = 0.9382716049

b) ∫(- 1/5·x^2 + 9 - (9 - 3·x), x, 0, 3) + ∫(- 1/5·x^2 + 9 - (x - 3)^2, x, 3, 5) = 20.5

c) ∫(0.5·(x + 1)^2 - (1 - 1/3·x), x, 1/3, 5/3) + ∫(- (x - 1)^2 + 4 - (1 - 1/3·x), x, 5/3, 3) = 4.345679012

Comments

Ja, das habe ich.

Habe die Funktionen auch sofort zeichnen lassen und die Schnittpunkte berechnet. Allerdings bin ich mir trotzdem nicht sicher, ob ich diese Aufgaben nun richtig lösen konnte.