Bestimme Preiselastizität bei ME 5 und ME 20

Question

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Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen.

gegeben ist: p(x)=-5x+175

Aufgabe ist: Bestimmen sie den Charakter der Preiselastizität bei ME= 5 und ME= 20. Bei welcher Absatzmenge ist die Preiselastizität genau 1?

Mein Rechenweg wäre:

x(p)= -1/5p+35

x´= -1/5

ℇ (x,p)=x´*p/x

ℇ ( x)= -1/5 * -5x+175/x = 1-35/x

für ME 5 rechne ich wie folgt:

ε (x) = 1-5/x

1-5/x =0  / *x

1-5=x

x= -4

Ergebnis ist unelastisch

Bei ME 20 bin ich auf x=-19 gekommen. ebenfalls unelastisch

Preiselastizität gleich 1:

meine Rechnung ist

1=1-35/x  / +1

2= - 35/x  /*x

2x= -35    /  : 2

x = -17,5  

 

Bei einer Absatzmenge von  -17,5 ist die Preiselastizität ε = 1.

 

So bin ich auf dem richtigen Weg gewesen oder völlig falsch?

ich danke für eure Hilfe.

Susann

 

 

Comments

Du solltest wegen Punkt- vor Strichrechnung eine Klammer setzen. Du rechnest ja so, wie wenn sie da wäre.

ℇ ( x)= -1/5 *( -5x+175/x ) = x-35/x

Auch hier, bin aber nicht sicher, wie du das meinst.

Entweder:

ε (x) = (1-5) /x

 

ε (x) = (1-5)/x

(1-5)/x =0  / *x             0*x = 0

1-5= 0     geht nicht

oder

ε (x) = 1-5/x

1-5/x =0  / *x

x-5=0

x= 5

Answer 1

Habe wohl die fehlende Klammer falsch ergänzt. Neuer Versuch:

 

ℇ ( x)= -1/5 * (-5x+175)/x = 1-35/x

 ME sind doch Mengeneinheiten. Die kannst du gleich für x einsetzen.

5 ME: ε (5) = 1-35/5 = -6       Gemäss Wikipedia 'sehr elastisch' (kleiner als -1)

20 ME: ε (20) = 1-35/20 = -0.75      Gemäss Wikipedia 'unelastisch' (zwischen - 1 und 0)

 

Preiselastizität gleich 1:

meine Rechnung ist       

Korrektur der Mathematik:

1=1-35/x        / -1

0 = - 35/x       /*x

0 = -35          /  : 2

geht nicht

 

 

 

 

Comments

Ich danke dir.

Habe meinen Denkfehler gesehen. :-))

 

 

Mit der Preiselastizität wird bei mir in den Heftern ( bei einem anderen Beispiel ) die 1 in -1 umgewandelt da es sich um eine Nachfrageelastizität  handelt. Also komme ich dann auf

-1= 1 - 35/x       / -1

-2 = -35/x        /*x

-2x = -35        / : (-2)

x = 17,5

So müsste es stimmen.

Super.

 

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Aha. Wenn dir klar ist, warum man von 1 auf -1 kommt, ist ja gut. Deine Umformung ist ok.