Entwicklung einer Funktion in Taylorreihe! Hier komm ich nicht weiter...

Question

ich sitze nun schon eine weile an der Folgenden Matheaufgabe und beiße mir hier ran die Zähne aus:

Man entwickle die folgende Funktion in einer Taylorreihe um x₀=0

f(x)=(cos(x^3)-1)/x^4     Hinweis: cos(x)=Σ∞_k=0 (-1)^k * (x^2k/(2k)!)

 

Ich hoffe ihr steigt hier durch...

lieben Gruß 

Sabrina

Comments

Dafür brauchst du ja die allgemeine n-te Ableitung. Bilde doch mal ein paar Ableitungen und gucke nach Regelmäßigkeiten. Dann stelle eine Formel $$f^{n}(x) = ...$$ auf und beweise diese mit vollständiger Induktion. Danach brauchst du es ja nur in die Summe der Taylorreihe einzusetzen.

---

Alternative :  Benutze den Hinweis