Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:
$$ Ist\quad die\quad Gleichung\quad \sqrt { { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 } } =\quad cos(z)\quad in\quad der\quad nähe\quad von\quad (0,1,0)\quad für\quad y\quad nach\quad x\quad und\quad z\quad auflösbar?\quad Für\quad z\quad nach\quad x\quad und\quad y?$$
Ich hab dann einfach geguckt obs implizite Funktionen dafür gibt, aber als ich das jetzt abschreiben wollte, dachte ich mir irgendwie das das quark ist.
$$Hatte\quad als\quad Funktion\quad dann\quad f(x,y,z)=\quad { x }^{ 2 }+{ y }^{ 2 }+{ z }^{ 2 }-cos(z)\quad und\quad f(0,1,0)=0\quad und\quad die\quad Funktion\quad abgeleitet\quad nach\quad y\quad am\quad Punkt\quad (0,1,0)\quad ist\quad ungleich\quad 0\quad bei\quad den\quad anderen\quad ableitungen\quad aber\quad =0\quad \\ und\quad daraus\quad hatte\quad ich\quad dann\quad geschlossen\quad das\quad es\quad nur\quad \Phi (x,z)\quad =\quad y\quad gibt\quad$$
Würde mich freuen wenn mir jemand sagen kann wie ich das richtig mache :)
lg
