Bestimmen sie durch eine Rechnung die genauen x-Koordinaten der Punkte P1 und P2

Question

Ich brauche wieder mal eure Hilfe. Ich war für die Zentrale Prüfung in Mathe die wir morgen schreiben werden am lernen und hänge bei einer Aufgabe.

Die Aufgabe:

Der Graph der Funktion f hat in zwei Punkten P1 und P2 Tangenten, die parallel zur Geraden g aus Teilaufgabe c) verlaufen.

[ g : y= -2x ]
[ f(x)= 1/4x^3-3x ]

Nun: Bestimmen Sie durch eine Rechnung die genauen x-Koordinaten der Punkte P1 und P2.

Ich habe nun überlegt ohne Ende, bin jedoch an kein Ansatz gekommen, es zu berechnen.

Würde mich über eine ausführliche Erklärung freuen.

Mit freundlichem Gruß

Answer 1

Hi,

Du musst eigentlich nur überlegen: Tangente hat die Form y = mx+b.

Überlege was fehlt: m und b.

Erkenne m, indem Du Dir bewusst machst, dass m = -2 sein muss, da die Tangente parallel zu g ist.

 

Finde nun, mittels f, die Stellen, wo die Steigung m = -2 ist -> Ableiten.

f'(x) = 3/4x^2-3 = -2   |+3

3/4x^2 = 1                  |*4/3

x^2 = 4/3

x_1,2 = ±2/√3

 

Und schon hast Du die gesuchten x-Stellen ;).

 

Grüße

Comments

o man. Eigentlich sehr simpel aber ich bin einfach nicht darauf gekommen.

Habe es auf jeden Fall verstanden danke sehr :)