Wie kann man die lineare Funktion aus der Wertetabelle ablesen?

Question

Meine frage ist wie man eine Funktion über die wertetabelle ablesen kann.

Answer 1

Wenn du tatsächlich eine lineare Funktion suchst, kannst du aus der Wertetabelle zwei Punkte P(x,y) wählen und in

y = mx + q

einsetzen. Damit kann man dann m und q berechnen.

Comments

un wie berechnet man dann m und q???

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Wenn du keine Tabelle angibst, kann ich dir das nicht vorrechnen.

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ähm dann:

x	-2	-1	0	1	2
y	-10	-6	-2	2	6

 

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Ansatz y = mx + q

P(0/-2):       - 2 = m*0 + q        Also q = -2

Q(1/2):         2 = m*1 - 2        |+2

                    4 = m

Also y = 4x - 2.

Man wählt als Erstes den Funktionswert bei x=0, da 0*m immer 0 ist und q so direkt bestimmt werden kann: Der y-Wert bei x=0 ist q. Also -2.
Dann ist es ja einfach mit 1 zu rechnen. Also x=1.
m ist ja die Steigung. In dieser Tabelle siehst du sofort, dass immer wenn x eins grösser wird, y 4 grösser wird. Deshalb ist die Steigung +4.

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okay danke jetzt hab ich es verstanden!!!!

zum glück gibt es dich :)

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woher nimmst du punkt Q ?

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Aus der Tabelle (5. Spalte).

Du kannst aber auch eine andere Spalte benutzen.

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Wenn x=0 nicht angegeben ist und man q dann nicht errechnen kann?

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Warum kannst du das dann nicht berechnen?

Bedenke z.B.  0*10 = 0.

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Ich mische mich einmal hier ein weil ich auf diese
alte Frage keine neue Antwort mehr einstellen will.

Du hast Wertepaare
P ( x | y )
und kannst jetzt willkürlich 2 Punkte der Wertetabelle
entnehmen.
P1 ( -2 | -10 )
P2 ( 1 | 2 )

y = m * x + b
m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 -x2 )
m = ( -10 - 2 ) / ( -2 - 1 )
m = 4

y = 4 * x + b
-10 = 4 * (-2) + b
-2 = b

y = 4 * x - 2

Probe mit P2
2 = 4 * 1 - 2

Answer 2

Empfehlung sich die passenden Videos bei Matheretter anschauen: G26, F03

Ablesen lassen sich im allgemeinen nur sehr einfache Funktionen, ansonsten muss man die Funktionwerte nehmen und in dazu gehörige Normalform einsetzen, um dann die Parameter zu berechnen

Besser wäre es, eine dementsprechende Aufgabe zu stellen, da kann man es am besten erklären.
 

https://www.matheretter.de/kurse/fkt/linear-nf