Bestimmen Sie die Richtungsableitung von Φ (x,y)=x^2+3x y

Question

Bestimmen Sie die Richtungsableitung von Φ(x,y)

 Φ(x,y)=x²+3x y

im Raumpunkt P=(3,2) in Richtung des Vektors  a->(1,-2)

Es interessiert mich nur .....wie würde man das machen??

Was ist eine Richtungableitung? Also was ist der Unterschied zwischen normaler Ableitung und Richtungsableitung?

Comments

Hätte jemand eine Ahnung wie das gehen könnte?

Answer 1

Hi Emre,

da sind doch sicher viele Begriffe dabei, die Du gar nicht kennst. Wo liegt denn dann der Sinn?

 

Du musst erst den Gradienten aufstellen.

grad f(x,y) = (2x+3y ; 3x). Die ist in P grad f(3,2) = (12 ; 9)

Brauchen dann noch a/|a| = 1/√5*(1 ; -2)

Es ergibt sich dann insgesamt:

∂f/∂a(x₀) = grad f(3,2)*a/|a| = -6/√5

 

Ob Du damit nun was anfangen kannst? Hoffe ich habe mich nicht verrechnet :P.

 

Grüße

Comments

Ja leider ....

Nein ich kann damit gar nichts anfangen ...nicht mal ein bisschen ..ich wollte nur gucken, wie die Rchnung von sowas aussieht :)

Danke:)

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@Emre: Hast du das auch aus deinem Mathe LK Buch?

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@Simon: Haha Nein. Das war von einer Seite im Internet ^^

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Wie findest du eigentlich das Buch, das du da hast? Wird der Stoff gut erklärt? Ich rede von deinem LK Buch. Wenn ja hast du mal einen Link dazu? :)

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Also ich hab einen von Elemente der Mathematik.
http://www.amazon.de/Elemente-Mathematik-Leistungskurs-Analysis-Griesel/dp/3507839342

Wenn du halt ein Buch willst, was die Sachen gut erklärt, dann empfhele ich dir Calculus-Einführung in die Differential- und Integralrechnung. Allerdings ist das halt zu dick und da sind mehr Sachen als man in der Schule braucht, aber da wird halt die Integralrechnung und Differentialrechnung wirklich gut erklärt http://www.amazon.de/Calculus-Einf%C3%BChrung-die-Differential--Integralrechnung/dp/3860251309/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1402952729&sr=1-1&keywords=calculus+einf%C3%BChrung+in+die+differential-+und+integralrechnung :)

Hier das Inhaltsverzeichnis vom Calculus http://d-nb.info/940932075/04
gehe in eine Uni Bibliothek und schaus Dir an :)

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Und wie eignest du dir den Stoff dann an, auf den sich die Aufgaben beziehen? Durch Videos im Internet...? :)

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Ja :)

also Videos und Mathelounge.de :D

Und jetzt seit ein paar Wochen auch mit Calculus Einführung in die Differential- und Integralrechnung :)

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Eine Frage noch ;) Schaust du dir Videos von bestimmten Seiten an, wo du sagst, ja das ist klasse oder zippst du wild durch youtube durch? :D

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Ich schau einfach :) also ich schreib einfach zb Integrale berechnen und dann schau ich mir einfach Videos an ^^

oft guck ich aber TheSimpleMaths..kennst Du die? :D

Ah ich kann dir auch die Seite www.MatheSeiten.de empfehlen!!! einfache eine Super Seite wie GMF!!!

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Nein, aber auf youtube kann ich dir die videos von arianakademie empfehlen. Videos zu allen Themen der Mathematik und die sind chnologisch aufgebaut. Also Video 1 sind Basics,... Video 9 z. B. schon die Knackpunkte. :)

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Danke für die Empfehlung :)

schau mal auf der obigen Seite vorbei :)

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Das werde ich auf jeden Fall machen! :)

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hihi sehr gut :) ich schau mir auch gerade ein Vektor Video an von arianakademie :)

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Über Vektoren weiß ich noch gar nichts! Geometrie allgemein mag ich nicht so...:)

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Ich habe mit Vektoren vor paar Tagen begonnen :)

ich auch, aber Vektoren interessiere mich jetzt :D Es gibt auch Vektoranalysis :D

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Was es nicht alles gibt ;) Naja ich mach Schluss für heute, viel Spaß dir noch!