Basis von R^3 und austauschsatz

Question

Es sei B={(3,5,2), (1,1,-1), (2,4,1)}

a) Zeige, dass B eine Basis von ℝ^3 ist.

b) Ersetze mit Hilfe des Austauschsatzes zwei Vektoren in B durch die Vektoren (1,3,2) und (-2,1,2).

Comments

Ich bräuchte auch Hilfe. Vor allem verstehe ich die b) nicht.

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wie lautet der Austauschsatz?

MfG

Mister

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Bei a) muss man einfach nur die lineare Unabhängigkeit der drei Vektoren zeigen, da dim R^3 sowieso 3 ist und 3 linear unabhängige Vektoren den gesamten R^3 erzeugen.