Gleichung (2x+1)/(15) - (11-3x)/(10) = (x+5)/(6) nach x umstellen

Question

die folgende Gleichung ist nach x umzustellen:

(2x+1)/(15) - (11-3x)/(10) = (x+5)/(6)

das Problem ist, das ich einfach gar keine Ahnung habe wie ich hier anfangen muss, da es nichts bringt alles erstmal auf einen Nenner zu bringen, wegen der variable x, die sich dann rauskürzt und da nach dieser gesucht ist, war wohl jeder meiner Lösungsansätze falsch

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Ich hab gerade mal getestet: Hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=%282x%2B1%29%2F%2815%29+-+%2811-3x%29%2F%2810%29+%3D+%28x%2B5%29%2F%286%29+

x sollte 7 geben und nicht wegfallen. Die Idee mit den gleichen Nennern ist aber dennoch im Prinzip richtig.

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danke, das Ergebnis ist bereits bekannt, ich habe auch direkt an wolframalpha gedacht^^

nur mein Problem ist leider das ich nicht den Rechenweg herausfinde :\

Answer 1

(2x+1)/(15) - (11-3x)/(10) = (x+5)/(6)            |*30        
Nennt man 'Multiplikation mit Hauptnenner .'

2(2x+1) - 3(11 - 3x) = 5(x+5)

4x + 2 - 33 + 9x = 5x + 25

8x = 25 + 31 = 56
x = 7

Beachte:
'Multiplikation mit Hauptnenner ' ist nicht immer eine Äquivalenzumformung. Man darf nicht mit 0 multiplizieren. Das ist nur ein Problem, wenn ein x im Nenner vorkommt und führt dann zu Fallunterscheidungen. Hier bei 30 ist da keine Gefahr, dass man mit 0 multipliziert.

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vielen dank, und auch sehr gut nachvollziehbar!

Das sollte ich jetzt verstanden haben :D