Kann das jemand rechnerisch zeigen - Punkt symmetrisch oder Achsensymmetrisch?

Question

Aufgabe: hallo, ich bräuchte Eure Hilfe und zwar: die Aufgabe ist es, rechnerisch zu überprüfen ob x^7 punktsymmetrisch oder achsensymmetrisch ist. Kann jemand das rechnerisch zeigen?

…

Problem/Ansatz:

Comments

Zur Begrifflichkeit:

Der Graph der Funktion  f: x ↦ y  mit y = x⁷  (für x ∈ ℝ) , also eine bestimmte Kurve in der x-y-Ebene, ist punktsymmetrisch (zu sich selber)  in Bezug auf das Symmetriezentrum  O(0|0).

Answer 1

Hallo, definiere dir doch erstmal deine Funktion ordentlich hin, zb so hier

\(f: \ \mathbb{R}\to \mathbb{R}, \ x\mapsto x^7=:f(x)\). Für die Punktsymmetrie musst du nun die Eigenschaft \(f(-x)=-f(x)\) nachrechnen.

Answer 2

f ( x ) = x^7
Achsensymmetrie
f ( x ) = f ( -x )
x^7 = - x^7 | stimmt nicht

Punktsymmetrisch
f ( x ) = - f ( -x )
x^7 = - ( - x^7 )
x^7 = x^7 | stimmt