Steigung ist gegeben, Punkt gesucht. Funktion: f(x) = x² - 4x

Question

Funktion:

f(x) = x² - 4x

Wo hat der Graph die Steigung 6 und -2? Wie berechne ich den Punkt?

Answer 1

 

f(x) = x² - 4x

f'(x) = 2x - 4 | Die 1. Ableitung gibt die Steigung des Graphen an einer beliebigen Stelle an.

 

Wo hat der Graph die Steigung 6?

f'(x) = 2x - 4 = 6 | + 4

2x = 10

x = 5

Der Punkt lautet also (5|f(5)) = (5|5)

 

Wo hat der Graph die Steigung -2?

f'(x) = 2x - 4 = -2 | +4

2x = 2

x = 1

Der Punkt lautet also (1|f(1)) = (1|-3)

 

Besten Gruß