Textaufgabe: Tim ist 8 Jahre älter als Tom.

Question

Tim ist 8 Jahre älter als Tom.In 3 Jahren wird er doppelt so alt sein wie Tom.Wie alt sind beide heute?

Answer 1

Tim ist 8 Jahre älter als Tom:

I. Tim = Tom + 8


In 3 Jahren wird er doppelt so alt sein wie Tom.

II. Tim + 3 = (Tom + 3) * 2


I in II:

Tom + 8 + 3 = 2 * Tom + 6 | - Tom

11 = Tom + 6 | - 6

Tom = 5

In I:

Tim = 13


Probe:

Tim + 3 = 13 + 3 = 16

(Tom + 3) * 2 = (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16


Besser wäre es wohl, zum Beispiel das Alter von Tim mit x und das von Tom mit y zu bezeichnen und dann die obigen Rechnungen durchzuführen.


So musste man aber nicht immer nachschauen, welche Variable für welche Person steht.


Besten Gruß

Answer 2

Hi,

Nehmen wir als Alter

Tim - T

Tom - M


Damit der Wert des Alters von Tom dem Wert von Tim entspricht, muss man 8 hinzuzählen:

T = 8+M

Für die zweite Gleichung müssen wir an jeden Buchstaben 3 addieren. Dann wie oben dass doppelte berücksichtigen, indem wir den Faktor 2 bei Tom ansetzen:

(T+3) = 2*(M+3)

Nun die erste Gleichung in die zweite Einsetzen:

((8+M) + 3) = 2M + 6

11 + M = 2M + 6    |-M-6

M = 5


Es ist Tom als 5 Jahre alt. Tim ist damit (5+8) Jahre = 13 Jahre alt.


Grüße