Konvergenzkriterium: Zeige: gilt lim sup n→∞ ^n√|an| >1 oder lim inf n→∞ | an+1/an| >1, so divergiert die Reihe ∑∞ an.

Question

Sei a_n)_n∈ℕ eine komplexe Zahlenfolge mit an ≠0 für alle n∈ℕ.  Zu zeigen ist:

 

gilt entweder lim sup _n→∞ ⁿ√|a_n| >1 oder lim inf _n→∞ | a_n+1/a_n| >1, dann divergiert die Reihe 

∑∞  a_n.

könnt ihr mir dabei behilflich sein? Ich weiß nicht wie ich anfangen soll?

Comments

 lim sup _n→∞ n√|a_n| >1

Sieht das folgendermassen aus?

 lim sup _n→∞ ⁿ√|a_n | >1

Also: n-te Wurzel?

EDIT: Erledigt. Jetzt so umgesetzt.

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Ja, das ist die n-te wurzel.