Geometrische Zahlenfolgen lösen

Question

wir haben gerade als Thema "Aritmethische Zahlenfolgen" und "Geometrische Zahlenfolgen". Aritmethische Zahlenfolgen haben wir nun schon ein bisschen länger behandelt und letzte Stunde haben wir nun mit den Geometrischen Zahlenfolgen angefangen.

Ich weiß aber irgendwie leider momentan überhaupt nicht was ich machen soll bzw. wie ich die Aufgaben löse..

(an) sei eine geom. Zahlenfolge

a) geg.:
a1 = 48
q = -2

ges.:
a7
a30

b) geg.:
(an) = ( 2 ; 6 ; 18 ; 54 ; ... )

ges.:
a5, a6, a7

c) geg.:
a2 = 2000
a5 = 1024

ges.:
a1, q, an

d) Begründe, warum (bn) keine geometrische Zahlenfolge ist!

b1 = 3
b3 = 12
b7 = 1887

e) geg.: an = (7/8) hoch n

Ab welchem n sind alle Glieder kleiner als 1/1000 ?

Ich blicke überhaupt nicht durch ;( Bitte helft mir :(

Answer 1

a1 = 48
q = -2

an = 48 * (-2)^{n - 1}

a7 = 3072
a30 = -25769803776

Comments

b) (an) = ( 2 ; 6 ; 18 ; 54 ; ... )

a1 = 2

q = a2 / a1 = 6/2 = 3

an = 2 * 3^{n - 1}

a5 = 162

a6 = 486

a7 = 1458

---

c) 
a2 = 2000
a5 = 1024

 

q = (a5 / a2)^{1/3} = (1024 / 2000)^{1/3} = 4/5 = 0.8

a1 = a2 / 0.8 = 2000 / 0.8 = 2500

an = 2500 * 0.8^{n - 1}

Nun probierst du d) und e) am besten erstmal selber.