also die Vor. sagt: q ist eine positive Zahl, die kleiner als 1 ist.
Und dass an dann den Grenzwert 0 hat, heißt ja:
Für jedes eps>0 gint es ein N so dass für alle n>N gilt | an - 0 | < eps.
hier also , da q > 0 ist es q^n < eps
also n*ln(q) > ln(eps) und für q<1 ist ln(q) positiv, also kann man dividieren
n > ln(eps) / ln(q)
also ist das gesuchte N eine natürliche Zahl > ln(eps) / ln(q) und die gibt es
nach dem Archimedischen Axiom.