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Habe die Aufgabe im Anhang.


Vielleicht könnt ihr mir den Anfang erleichtern.

Vielen Dank Bild Mathematik

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Wie setzte ich das q zum Beispiel ein für an.

Mit 0 oder 1 oder beidem?

(0,1) ist die Intervallschreibweise für eine Zahlenmenge.

q Element (0,1) heisst dasselbe wie

q Element { x Element R | 0 < x < 1)

1 Antwort

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also die Vor. sagt: q ist eine positive Zahl, die kleiner als 1 ist.

Und dass an dann den Grenzwert 0 hat, heißt ja:

Für jedes eps>0 gint es ein N so dass für alle n>N gilt  | an - 0 | < eps.

hier also , da q > 0  ist es    q^n < eps

also            n*ln(q) > ln(eps)    und für q<1 ist ln(q) positiv, also kann man dividieren

n > ln(eps) / ln(q)

also ist das gesuchte N eine natürliche Zahl  > ln(eps) / ln(q)  und die gibt es

nach dem Archimedischen Axiom.

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