Kabel Deutschland TV, für welchen Tarif soll ich mich entscheiden? - Lineare Gleichung

Question

Ich beziehe mich auf:

https://www.mathelounge.de/129765/lineare-gleichungen-nutzungsentgelt-gebuhren-und-tarife

Kabel Deutschland hat 2 TV Tarife, für die ich mich interessiere.

Die Leistung ist dieselbe, die Tarife verschieden:

Tarif 1: € 13,90 pro Monat und einmalige Anschlussgebühr in Höhe von € 14,90 → f(x) = 13,90x + 14,90

Tarif 2: € 12,90 pro Monat und einmalige Anschlussgebühr in Höhe von € 9,90 → f(x) = 12,90x + 9,90

Tarif 2 scheint ja in jeder Hinsicht günstiger zu sein, also warum lineare Gleichung aufstellen, wenn sowieso kein Schnittpunkt im 1. Quadranten berechnet werden kann?

Tarif 1 kostet in den ersten 2 Monaten nur 3,90 pro Monat.→ f(x) = 3,90x+14,90

Wie gehe ich vor?

Kann man eine Funktionsgleichung mit so markantem Knick aufstellen?

Ich weiß gar nicht, wie sinnvoll das Ergebnis ist.

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Comments

Ganz klar ist natürlich, dass Tarif 2 auf langer Sicht günstiger sein wird.
Die Frage ist nur wann. ;)

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Tarif 1:

2*3,9+13,9(x-2)+14,9

So kann man die ersten beiden Monate berücksichtigen.

Jetzt solltest du einen Schnittpunkt erhalten.

Answer 1

Hi,

nutze eine zusammengesetze Funktion

 

f(x) = 3,90x + 14,90 für x < 2

g(x) = 13,90(x-2) + f(2) für x ≥ 2    

 

Das sieht graphisch so aus:

 

Besser krieg ich es grad nicht hin :P.

 

Wenn man nun rechnerisch den Schnittpunkt bestimmen will (im Schaubild als x = 15 zu erahnen), dann einfach g(x) = h(x) setzen, wobei h(x) der Tarif 2 ist.

13,90(x-2) + f(2) = 12,90x + 9,90

13,90(x-2) + 22,70 = 12,90x + 9,90

--> x = 15

 

Also wenn man vor hat den Vertrag mehr als 15 Monate zu nutzen, dann lohnt sich Tarif 2. Sonst ist man mit Tarif 1 gut beraten ;).

 

Grüße

Comments

Super!

 
Kann man das in den Funktionsplotter eingeben? Wenn ja, wie?

Kannst du das in Wolframalpha eingeben. Wenn ja, wie?

Wie gibst du das in MatheGrafix ein?


Liebe Grüße.

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Was gibt in Klammern die -2 an?
Die x-Achsenverschiebung?

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Gerne ;).

Du meinst in den hiesigen? Da wüsste ich nicht, wie man die Geraden begrenzen könnte. Da kannst Du es nur als komplette Geraden eingeben und musst dann das richtige rauslesen.

Mathegrafix:

Trage alle drei oben vorzufindenden Funktionen ein. Du findest dann ein Stück weiter unten ein Feld wo Du die Intervalle setzen kannst. Setze entsprechend.

Wolfram:

https://www.wolframalpha.com/examples/PlottingAndGraphics.html

Eventuell der vierte Punkt. Unterteile die einzelnen Funktion mit Hilfe von Kommata?! ;)

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Zur zweiten Frage.

Ja, das ist eine Verschiebung in x-Richtung.

Das (x-2) kommt daher, dass Du ja interessiert bist, wie viel man im dritten Monat zahlt. Da wir aber nicht bei x = 0 anfangen, sondern es sich hier um den zweiten Abschnitt handelt, muss das passend versetzt werden ;).

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https://www.mathelounge.de/129968/monatliche-funktionsgelichung-unterschiedlichen-steigungen