Welcher Tarif beim Strom wird genommen?

Question

A) Familie Abt musste im September  für 320 kWh Elektrizität 69,30 € bezahlen und für 380 kWh im Oktober 77,70 €. Zu welchem linearen Tarif (Energie in kWh  Preis in €) bezieht die Familie Abt ihren Strom?


B )Löse die Aufgabe für Familie Klotz bei 220 kWh im Juni mit dem Rechnungsbetrag 51,15 € und 175 kWh im Juli für 43,05 €.


C) Für welche monatliche Energiemenge ist welcher Tarif günstiger?

Answer 1

 

bezeichnen wir mit y die Anzahl der verbrauchten kWh und mit x den Grundpreis

A)

I. x + 320y = 69,30

II. x + 380y = 77,70

 

II - I

60y = 8,4

y = 0,14

Eine kWh kostet also 0,14€

Eingesetzt in z.B. I ergibt den Grundpreis:

x + 320*0,14 = 69,30

x = 69,30 - 320*0,14 = 24,50

Der Grundpreis beträgt 24,50€

Funktionsgleichung:

k = 24,50 + 0,14y

 

B)

I. x + 220y = 51,15

II. x + 175y = 43,05

 

I - II

45y = 8,10

y = 0,18

Eine kWh kostet also 0,18€

Eingesetzt in z.B. I ergibt den Grundpreis

x + 220 * 0,18 = 51,15

x = 51,15 - 220 * 0,18 = 11,55

Der Grundpreis beträgt 11,55€

Funktionsgleichung

k = 11,55 + 0,18 * y

 

C) Für welche monatliche Energiemenge ist welcher Tarif günstiger?

Wir setzen die Funktionen gleich, um zu sehen, wo beide Tarife gleichwertig sind:

24,50 + 0,14y = 11,55 + 0,18y

24,50 - 11,55 = 0,18y - 0,14y

12,95 = 0,04y

y = 323,75

Für 323,75 kWh zahlt

Familie Abt (24,50 + 323,75*0,14)€ ≈ 69,83€

und Familie Klotz (11,55 + 323,75 * 0,18)€ ≈ 69,83€

Bei einem Verbrauch von weniger als 323,75 kWh ist der Tarif von Familie Klotz günstiger (wegen des niedrigeren Grundpreises), bei einem Verbrauch von mehr als 323,75 kWh ist der Tarif von Familie Abt günstiger (wegen des niedrigeren Preises pro kWh).

 

Besten Gruß

Comments

Von einem eventuellen Grundpreis ist  nichts erwähnt, wohl aber davon auszugehen. Sonst macht das wenig Sinn. Das nur am Rande. :))

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Stimmt, sonst macht es wenig Sinn :-)

Danke für Deine Aufmerksamkeit!

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Vielen lieben Dank, jetzt habe ich es auch, hoffe ich, verstanden. Wenn man die Lösung sieht, ist es gar nicht so schwer.

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Gern geschehen - freut mich, wenn ich helfen konnte :-)