bezeichnen wir mit y die Anzahl der verbrauchten kWh und mit x den Grundpreis
A)
I. x + 320y = 69,30
II. x + 380y = 77,70
II - I
60y = 8,4
y = 0,14
Eine kWh kostet also 0,14€
Eingesetzt in z.B. I ergibt den Grundpreis:
x + 320*0,14 = 69,30
x = 69,30 - 320*0,14 = 24,50
Der Grundpreis beträgt 24,50€
Funktionsgleichung:
k = 24,50 + 0,14y
B)
I. x + 220y = 51,15
II. x + 175y = 43,05
I - II
45y = 8,10
y = 0,18
Eine kWh kostet also 0,18€
Eingesetzt in z.B. I ergibt den Grundpreis
x + 220 * 0,18 = 51,15
x = 51,15 - 220 * 0,18 = 11,55
Der Grundpreis beträgt 11,55€
Funktionsgleichung
k = 11,55 + 0,18 * y
C) Für welche monatliche Energiemenge ist welcher Tarif günstiger?
Wir setzen die Funktionen gleich, um zu sehen, wo beide Tarife gleichwertig sind:
24,50 + 0,14y = 11,55 + 0,18y
24,50 - 11,55 = 0,18y - 0,14y
12,95 = 0,04y
y = 323,75
Für 323,75 kWh zahlt
Familie Abt (24,50 + 323,75*0,14)€ ≈ 69,83€
und Familie Klotz (11,55 + 323,75 * 0,18)€ ≈ 69,83€
Bei einem Verbrauch von weniger als 323,75 kWh ist der Tarif von Familie Klotz günstiger (wegen des niedrigeren Grundpreises), bei einem Verbrauch von mehr als 323,75 kWh ist der Tarif von Familie Abt günstiger (wegen des niedrigeren Preises pro kWh).
Besten Gruß
