Bis zu welchem Verbrauch ist welcher Tarif der günstigere?

Question

Aufgabe:

Ein Elektrizitätswerk bietet Verbrauchern zwei Tarife an:

Tarif 1: Grundpreis pro jahr: 64,00€/ preis pro kWh 16,05ct

Tarif2: Grundpreis pro jahr: 48,00€/ preis pro kWh 17,25ct

Frage: mich  Stellen Sie die Kosten für jeden Tarif in Abhängigkeit von der Anzahl der kWh auf, wenn noch 19 % Mehrwertsteuer hinzukommen. Bis zu welchem Verbrauch ist welcher Tarif der günstigere?

Meine Antwort:

Verbraucher in kWh

f1&f2= kosten in €

Mws=19%+Netto100%=119%>1,19

Tarif1: f1(x)= (0,1605x+64)*1,19

Tarif2: f2(x)= (0,1725x+48)*1,19

Problem/Ansatz

Das Problem ist, dass ich nicht weiß, wie ich weiter kommen kann :(

Freue mich auf einer Antwort und bedanke mich im Voraus:)

Answer 1

f1(x)= (0,1605x+64) *1,19
f2(x)= (0,1725x+48) *1,19
Wann sind beide Traife gleich ?
Der Schnittpunkt
(0,1605x+64) *1,19 = (0,1725x+48) *1,19
x = 1333.33 kwh

Rechnerische Überprüfung mit einm Verbrauch
höher 1333.33 kwh z.B.1500 kwh

f1(1500)= (0,1605*1500 +64) *1,19 = 362.65
f2(1500)= (0,1725*1550+48) *1,19 = 365.03

Ab 1333.33 kwh ist der Tarif f2 teurer.

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Vielen Dank:)

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Gern geschehen.

Answer 2

Löse das System (y=Rechnungsbetrag(egal ob mit oder ohne MWSt); x=Verbrauch in kWh):

(1) y=0,1605x+64

(2) y=0,1725+48

und zeichne die Graphen.

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Vielen Dank:)