Gilt dieser Regel immer für die Zahl 9 und die Zahl 4?

Question

Aufgabe:

Aufgabe k) Die Division 937574:9 geht nicht auf, sondern lässt einen Rest 8. Dieser Rest wird am schnellsteh gefunden, wenn man den Rest der Quersumme von 937574 beim Teilen durch 9 kennt. Welchen Rest lässt die Quersumme von 937572 beim Teilen durch 9 ?

Aufgabe I) Wie kann man schnell herausfinden, welchen Rest 937574:4 lässt?


Problem/Ansatz:

Gilt dieser Regel immer für die Zahl 9 und die Zahl 4?

Also gilt immer so wenn ich die Quersumme durch 9 teile, dann kommt beim Rest 8  und wenn  wenn ich die Zahl selbst durch 9 teile , kommt auich den Rest auch 8 . Also gilt das Immer?

und die zweite Frage:; gibt das auch für die Zahl 4 auch? Und wenn ja ist das auch immer_?

weil die Zahl durch 4 , lässt sich mit Rest 2 . aber die Quresummer lässt sich mit dem Rest 3. stimm? also gilt hier nicht oder?

also stimmt nicht oder?

Answer 1

k) Die Regel gilt immer.

i) Die Zahl aus den letzten zwei Ziffern bilden:
        74.

Das nächstkleinere Vielfache von 20 bilden:
        60.

Subtrahieren:
        74 - 60 = 14.

Jetzt kann man im Kopf den Rest berechnen:
        14 = 3·4 + 2.

Also hat 937574:4 den Rest 2.

Das funktioniert weil 4 ein Teiler von 20 ist.

Comments

Das nächstkleinere Vielfache von 20 bilden:
      60.

warum nimmst du (20) und NICHT andere Zahl?

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1. Weil 20 durch 4 teilbar ist.
2. Weil man mit 20 leicht rechnen kann.
   
3. Weil das Ergebnis der Subtraktion klein ist.

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Man hätte zum Beispiel auch 28 nehmen können, weil 28 durch 4 teilbar ist.

Das zu 74 nächstkleinere Vielfache von 28 ist 56. Das ist aber nicht so einfach zu rechnen wie bei 20.

74-56 = 18. Das ist auch nicht so einfach zu rechnen wie 74-60.

Es kommt aber der gleiche Rest raus: 18 = 4·4 + 2.

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warum bei 4 kommt nicht das gleich wie bei der Zahl 9?
Bei 9 ist die Zhal druch 9 kommt Rest 8 und Quersumme duch9 kommt ach 8#

bie 4 ist NICHT , warum?
Zhal druch 4 kommt Rest 2 aber Quersumme durch 4 kommt Rest 3 und nicht 2: warum das gleiche wie bei 9

Ich denkle es gibt keien Begründung vielleicht muss ich einfach auswndg lernen