\( \int \) ist ziemlich bedeutungslos ohne die Integrationsvariable, das x in dx. Die funktion muss dazu nicht implizit sein, sie muss auch keine Funktion in drei Variablen sein; man kann ja auch nach Konstanten integrieren. Der Standardfall ist aber sowas: $$\int \int \int f(x,y,z) dxdydz$$