Gegeben sei ein kartesisches Koordinatensystem des geometrischen Raumes E3. Die Vektoren
u1=$$\begin{matrix} 3 \\ 4 \\ 0 \end{matrix}$$ und
u2=$$\begin{matrix} 6 \\ 8 \\ 1 \end{matrix}$$
spannen eine Ebene E durch den Ursprung des Koordinatensystems auf. Schreiben Sie
w=$$\begin{matrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}$$
als Summe w=w1 + w2 mit einem in dieser Ebene liegenden Vektor w1 und einem dazu orthogonalen Vektor w2.
Hinweis: Der Vektor w1 ist das Bild von w unter der Orthogonalprojektion auf E.
