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Wie kann man die Orthogonalprojektion von u=(1,0,0) und a=(4,3,8) berechnen?
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wie kann man die orthogonalprojektion von u=(1,0,0) und a=(4,3,8) berechnen
orthogonalprojektion
orthogonalprojektion
skalarprodukt
lineare-algebra
Gefragt
6 Okt 2013
von
Gast
Du musst erst noch entscheiden, ob die Projektion von a auf u oder von u auf a gesucht ist.
Beachte die Formeln bei
https://www.mathelounge.de/52552/lineare-algebra-orthogonalprojektion-orthogonalkomponente
die projektion von u auf a ist gesucht aber ich weiss eben nicht wie die formel anwenden
📘 Siehe "Orthogonalprojektion" im Wiki
1
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Projektion von a auf u.
au = (a * u) * u
au = ([4,3,8] * [1,0,0]) * [1,0,0]
au = (4*1 + 3*0 + 8*0) * [1,0,0]
au = 4 * [1,0,0]
au = [4,0,0]
Beantwortet
9 Okt 2013
von
Der_Mathecoach
491 k 🚀
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Projektion von u auf a
ua = (u * a) / a^2 * a
ua = ([1,0,0] * [4,3,8]) / [4,3,8]^2 * [4,3,8]
ua = 4 / (16 + 9 + 64) * [4,3,8]
ua = 4 / 89 * [4,3,8]
ua = [16/89, 12/89, 32/89]
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