Question

wie kann man die orthogonalprojektion von u=(1,0,0) und a=(4,3,8) berechnen

orthogonalprojektion

Comments

Du musst erst noch entscheiden, ob die Projektion von a auf u oder von u auf a gesucht ist.

Beachte die Formeln bei https://www.mathelounge.de/52552/lineare-algebra-orthogonalprojektion-orthogonalkomponente

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die projektion von u auf a ist gesucht aber ich weiss eben nicht wie die formel anwenden

Answer 1

Projektion von a auf u.

au = (a * u) * u

au = ([4,3,8] * [1,0,0]) * [1,0,0]

au = (4*1 + 3*0 + 8*0) * [1,0,0]

au = 4 * [1,0,0]

au = [4,0,0]

Comments

Projektion von u auf a

ua = (u * a) / a^2 * a

ua = ([1,0,0] * [4,3,8]) / [4,3,8]^2 * [4,3,8]

ua = 4 / (16 + 9 + 64) * [4,3,8]

ua = 4 / 89 * [4,3,8]

ua = [16/89, 12/89, 32/89]