Der erste Teil passt leider nicht.
x= n* π/2
Das würde zum Beispiel bedeuten: x = π/2, x = π, x = 3/2*π etc.
Für x = π allerdings ist cos(π) = -1. Das passt also nicht.
Richtig wäre:
2cos(x) = 0
cos(x) = 0
x = πn - π/2
Also alle "halben" π ;).
Für 1+sin(x) = 0
sin(x) = -1
Das sollte man nun auswendig wissen (oder in einer Tabelle nachschlagen):
x = 3/2*π + 2π
-----------------------------------------
Das kannst Du dann auch diesmal ruhig getrennt hinschreiben. Also
2cosx+sin2x = 0
für
x = πn - π/2
und
x = 3/2*π + 2π
-> Führt zu x = πn - π/2, da letzteres in ersterem enthalten ist.
Alles klar? Was Du da am besten anschaust, damit das nochmals wiederholt wird?! Hmm, eigentlich gibt es da keine Vorbereitung, außer das Wissen um die Additionstheoreme (die Du gerade lernst?) und das Wissen über den Einheitskreis, also das Wissen, für welchen Winkel welcher Wert angenommen wird (oft darf da auch eine Tabelle benutzt werden).