Verständnisfrage partielle Ableitung: nach x ableiten und nach y ableiten (Konstante)

Question

Kurz und knapp gefragt: Wenn ich partiell ableite, dann berachte ich doch nur eine Unbekannte, die ich ableiten will, und die andere als Konstante (so wie zum Beispiel eine Zahl).

Wenn ich nun als Beispiel die Funktion f(x,y) =x-y ... nach x ableiten will, dann habe ich doch f_x=1 und nach y wäre es doch f_y=-1

Ist das richtig?

Answer 1

Hi,

Ja, das ist richtig. Alle anderen Variablen werden als konstant betrachtet :).


Grüße

Answer 2

Ja das wäre richtig. Schnapp dir ruhig hier ein paar Ähnliche aufgaben und prüfe daran deine Rechnung.

Comments

Vielen Dank euch beiden,...  theoretisch wäre dann doch die funktion f(x,y) = 1/x-y

 

nach x abgeleitet einmal f_x= 1/(x-y)²

und nach y abgeleitet einmal f_y= -1/(x-y)²

sorry dass ich jetzt nochmal so dumm frage aber ich bin mir echt unsicher...

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f(x, y) = 1/(x - y)

fx'(x, y) = - 1/(x - y)^2

fy'(x, y) = 1/(x - y)^2

Du scheinst da die Vorzeichenversemmelt zu haben

Nimm doch mal
f(5, y) = 1/(5 - y)

und leite das dann nach y ab.