Von verschobener Parabel zu Normalparabel - Rechnung

Question

Hi, ich komm hier nicht so wirklich weiter. Die Aufgabenstellung: Gib an, wie man die zugehörige Parabel aus der Normalparabel gewinnen kann. a) y= -0,5x² -x +2

Wie kann ich die Aufgabe lösen?

Answer 1

y = - 0.5·x^2 - x + 2
y = - 0.5·(x^2 + 2·x) + 2
y = - 0.5·(x^2 + 2·x + 1 - 1) + 2
y = - 0.5·(x^2 + 2·x + 1) + 2.5
y = - 0.5·(x + 1)^2 + 2.5

Spiegelung an der x-Achse und Stauchung in y-Richtung mit dem Faktor 0.5. Verschiebung um 1 Einheit nach links und 2.5 Einheiten nach oben.