1. y= x² +4x -5
a. In welchem Bereich verläuft die Parabel oberhalb der x-Achse?
Am einfachsten zu lösen über die Nullstellen
y = 0
x^2 + 4x - 5 = 0 | pq-Formel oder quadratische Ergänzung
x^2 + 4 x + 2^2 = 5 + 2^2
( x + 2)^2 = 9
x + 2 = ± 3
x = 1
x = -5
Der Scheitelpunkt liegt in der Mitte der
beiden Nullstellen bei x = -2.
Koordinaten Scheitelpunkt
f ( -2 ) = (-2)^2 + 4 *(-2) - 5
f ( 2 ) = 4 -8 - 5
f ( 2 ) = -9
S ( -2 | -9 )
Es handelt sich um eine nach oben geöffnete Parabel.
y > 0
für x < -5
für x > 1
b. In welchem Bereich verläuft sie unterhalb?
zwischen -5 und 1
-5 < x < 1
c. In welchem Bereich fällt die Parabel, in welchem steigt sie?
Zum Scheitelpunkt fällt die Parabel
Danach ist die Steigung positiv
fallend : x < -2
steigend : x > -2
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mfg Georg
