Hilfe Mathe quadratische Extremwertaufgaben 1

Question

Für welche Zahl ist das Produkt mit einer um 4 kleineren Zahl am kleinsten? Gib das Minimum an.

Answer 1

Hi,

f(x) = x * (x-4) = x²-4x

Minimum gesucht: f'(x)=0 setzen und f''(x) muss an der Stelle >0 sein:

f'(x) = 2x-4 = 0

2x = 4

x = 2

f''(2) = 2 > 0

Unsere Zahl ist x=2.

 

Grüße