Konvergenz von Reihen. Beispiel: ∑(n=1 bis ∞) 6^n / (( 3^{n+1} - 2^{n+1})(3^n - 2^n))

Question

folgende Aufgabe liegt mir vor:

1. Berechnen Sie ∑(n=1 bis ∞)  6ⁿ / (( 3ⁿ⁺¹ - 2ⁿ⁺¹)(3ⁿ - 2ⁿ))

2. Zeigen Sie, dass die Reihen

∑(n=1 bis ∞) (-1)ⁿ(√(n+1) - √n )  und ∑(n=1 bis ∞) (-1)ⁿ((n+1)ⁿ /(nⁿ⁺¹))

konvergieren, aber nicht absolut konvergieren.

 

Ich hoffe,mir kann jemand helfen, denn ich hab überhaupt keine Idee. Habe schon die Kriterien (quotienten und so) ausprobiert, kam damit aber nicht wirklich klar.