Stadt verliert jedes Jahr 3% ihrer Bevölkerung gegenüber dem Vorjahr. Wann ist sie um 30% gesunken?

Question

Eine Stadt verliere jedes Jahr 3% ihrer Bevölkerung gegenüber dem Vorjahr. Von heute an gemessen: Nach wieviel Jahren ist die Bevölkerungszahl um 30% gesunken?

Answer 1

Ansatz und Ergebnis:

(1 - 0.03)^n = 1 - 0.3
n = 11.70992200

Nach 12 Jahren ist die Einwohnerzahl um 30 % gesunken.

Answer 2

Mit der Abnahmefunktion ergibt sich: (Es sollen noch 70 % = 0,7 übrigbleiben)

Abnahmefaktor q=0,97

0,7 = 0,97^x

x = ln0,7/ln0,97 = 11,71 (Jahre)