Spiegelung von f(x)= x^-2 an der y-Achse?

Question

Was ist die Spiegelung von f(x)= x^-2 an der y-Achse?

und von f(x)=-x^-(1/2) an der y-Achse?

danke im Voraus.

Answer 1

Spiegelung von f(x)= x^-2 an der y-Achse?

Bildfunktion g(x) = x^{-2}

Potenzfunktionen mit nur geraden Exponenten sind symmetrisch zur y-Achse. Sie werden durch Spiegelung an der y-Achse auf sich selbst abgebildet.

Kontrolliere mit einem Plotter.

und von f(x)=-x^-(1/2) an der y-Achse?

Meinst du das so: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D-x%5E-%281%2F2%29 ?

Blaue Kurve ansehen, nur die ist reell.

Bildkurve g(x) = -(-x)^-(1/2) 

Also: https://www.wolframalpha.com/input/?i=f%28x%29%3D-%28-x%29%5E-%281%2F2%29

Comments

ich verstehe nicht was du meinst.

ich habe x^-2 in geogebra eingegeben und bekomm einen Graph im 1. Quadranten.

ich brauche die Spiegelung von dieser, so dass ich den in den 4. Quadranten habe.

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Allgemein kommst du von f(x) auf g(x), indem du
g(x) = f(-x) setzt und dann wenn möglich die Funktionsgleichung noch vereinfachst.

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Achtung: Spiegelung an der y-Achse bildet Punkte im 1. Quadranten in den 2. Quadranten ab.

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jetzt habe ich verstanden was du meinst. Danke dir :)