Kosinussatz: Habe ich die Dreicksaufgabe mit b=7cm a=5cm γ=40°

Question

Hallo kann mal jemand von euch meine Aufgabe überprüfen.

Die markeriten seiten bzw. der makierte Winkel sind gegeben gewesen.

Die seite C sollte ich im Kosinussatz rechnen. Die restlichen winkel im Sinussatz.

Nun zum meiner Frage. Mir kommen die Ergebnisse der Winkel  alpha und der betta komisch vor.

Hab ich mit meinem Verdachr recht, das es falsch ist. (wenn ja wie muss ich es richtig rechnen) Oder habe ich alles richtig.

Answer 1

Die Rechnung sieht richtig aus. Das Resultat stimmt mit der nicht ganz genauen Abbildung überein.

Du musst am Schluss noch den arcsin nehmen. So kommst du auf Alpha = 45,45°

Da die Winkelsumme im Dreieck 180° ist, ist Beta = 180 - 40 - 45.45 = 94.55°.

Beachte, dass dir arcsin keine stumpfen Winkel rausgibt. arcsin (0.9976) = 86.03°. Da musst du selbst auf 180°-86.03 = 93.97° kommen. Unterschied zum andern Ergebnis: nur Rundungsungenauigkeit.

Der Winkel, der der grössten Seite gegenüberliegt, ist der einzige, der stumpf sein kann. Deshalb berechnet man zuerst den andern.

Comments

Als Ergänzung die korrekte Abbildung:

 

@Anonym: Für das Überprüfen von Lösung zukünftiger Aufgaben zu Sinussatz und Kosinussatz kannst du auch die Matheprogramme hier benutzen.

Answer 2

du musst sin : sin und a: b beim sinus satz aber sonst alles richtig