Sieh dir mal in Wikipedia den Sekantensatz an:
https://de.wikipedia.org/wiki/Sekantensatz
Dort findest du eine Verhältnissformel, nämlich dass \( \overline{AP} \cdot \overline{DP} = \overline{BP} \cdot \overline{CP} \). Diese Seiten kann man nun durch die Seiten im Rechteck ersetzten -> \( \overline{AP} = a \wedge \overline{DP} = b \) wobei a = 6 cm und b = 9 cm. Wandelt man auch noch die Rechte Seite in c und d um, so hat man folgende Gleichung:
$$ a \cdot b = c \cdot d $$
Nun kannst du deine Zahlen einsetzten:
$$ 6 \cdot 9 = 6,5 \cdot d $$
Stellt man diese Gleichung nach d um so erhält man:
$$ \frac{6 \cdot 9}{6,5} = d \\
d \approx 8.3076 cm $$
Dies ist eigentlich nichts anderes als über die Fläche zu rechnen....
Ich hoffe, ich konnte helfen und du verstehst es jetzt!
Simon
