verwende Potenzgesetze und die binomischen Formeln:

Question

Wie genau geht man der folgenden Aufgabe (V3-3v-1) 2

Comments

Der Term (V3-3v-1) 2
ist sicherlich falsch angegeben
Vorschlag
Vereinfache : ( v^2 - 3 * v - 1 )  + 2
oder
Berechne
v^2 - 3 * v - 1   = 2
mfg Georg

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Nee, die Aufgabe lautet: Klammer auf v hoch 3- 3v exponent -1, klammer zu und das ganze hoch 2. Hoffentlich kann mir einet helfen.. bitte!

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v hoch 3- 3v exponent -1, klammer zu und das ganze hoch 2.

( v^3 - 3 * v^{-1} )^2 entspricht
( v^3 - 3 / v  )^2

mfg Georg

Answer 1

Ich gehe einmal davon aus

( v³ - 3 / v  )²
Dies ist die 2.binomische Formel
( a -b )^2 = a^2 - 2ab + b^2 =
a = v^3
b = 3 / v
( v^3 - 3 / v )^2 = (v^3)^2 - 2 * v^3 * ( 3 / v ) + ( 3 / v)^2
v^6 - 6 * v^2 + 9 / v^2 auch
v^6 - 6 * v^2 + 9 * v^{-2}

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

Answer 2

Wir erinnern uns an die 2. binomische Formel

(a - b)^2 = a^2 - 2·a·b + b^2

Ich setze also mal ein und vereinfache dann:

(v^3 - 3·v^{-1})^2

= (v^3)^2 - 2·(v^3)·(3·v^{-1}) + (3·v^{-1})^2

= v^6 - 6·v^2 + 9·v^{-2}

Comments

Hier der Ausdruck nach deiner Berichtigung:

(v^3 - 3·v^{-1})^2 = (v^3)^2 - 2·v^3·(3·v^{-1}) + (3·v^{-1})^2 = v^6 - 6·v^2 + 9·v^{-2}