verwende Potenzgesetze und die binomischen Formeln:

Question

Wie genau geht man der folgenden Aufgabe (V3-3v-1) 2

Comments

Der Term (V3-3v-1) 2
ist sicherlich falsch angegeben
Vorschlag
Vereinfache : ( v^2 - 3 * v - 1 )  + 2
oder
Berechne
v^2 - 3 * v - 1   = 2
mfg Georg

---

Nee, die Aufgabe lautet: Klammer auf v hoch 3- 3v exponent -1, klammer zu und das ganze hoch 2. Hoffentlich kann mir einet helfen.. bitte!

---

v hoch 3- 3v exponent -1, klammer zu und das ganze hoch 2.

( v^3 - 3 * v^{-1} )^2 entspricht
( v^3 - 3 / v  )^2

mfg Georg

Answer 1

Ich gehe einmal davon aus

( v³ - 3 / v  )²
Dies ist die 2.binomische Formel
( a -b )² = a² - 2ab + b² =
a = v³
b = 3 / v
( v³ - 3 / v )² = (v³)² - 2 * v³ * ( 3 / v ) + ( 3 / v)²
v⁶ - 6 * v² + 9 / v² auch
v⁶ - 6 * v² + 9 * v^-2

Bei Fehlern oder Fragen wieder melden.

mfg Georg
 

Answer 2

Wir erinnern uns an die 2. binomische Formel

(a - b)^2 = a^2 - 2·a·b + b^2

Ich setze also mal ein und vereinfache dann:

(v^3 - 3·v^{-1})^2

= (v^3)^2 - 2·(v^3)·(3·v^{-1}) + (3·v^{-1})^2

= v^6 - 6·v^2 + 9·v^{-2}

Comments

Hier der Ausdruck nach deiner Berichtigung:

(v³ - 3·v^-1)² = (v³)² - 2·v³·(3·v^-1) + (3·v^-1)² = v⁶ - 6·v² + 9·v^-2