Normalform in Scheitelform

Question

Hi,

ich muss eine Normalform in eine Scheitelpunktform umwandeln aber ich kriege es einfach nicht hin..


y = 1/2x² -5x +8


Mein Rechenweg bisher:

y = 1/2x² - 5x + 2,2² - 2,2² +8

y = (0,5x² -5x +4,4) -4,4 + 8

y = (0,5x² -5x +4,4) +3,6

y = (0,5x + 2,2)² +3,6

y = 0,5 (x + 2,2)² + 3,6


bitte um hilfe, mfg!

Answer 1

Ich würde es so machen:

y = 1/2x² -5x +8, 1/2 ausklammern

y = 1/2*(x² -10x +16), quadratische Ergänzung

y = 1/2*(x² -10x + 5²  -  5² + 16)

y = 1/2*[(x² -10x + 5²)  -  5² + 16]

y = 1/2*[(x - 5)²  -  9] = 1/2*(x - 5)²  -  9/2

-> S (5, -9/2)

Comments

Alles klar, danke! Und wie könnte ich jetzt 1/2 * (x -5)² - 9/2 per Rechnung zur Normalenform umwandeln?

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Einfach wieder ausmultiplizieren und zusammenfassen.