Lineare Algebra-Nullmatrix

Question

Welche Eigenwerte und Eigenvektoren hat eine Nullmatrix?

Comments

Kennst du die Definitionen von Eigenwerten und Eigenvektoren?

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Also die Eigenwerte berechnet man soweit ich weiß so: det (A - λ E)=0. Bei mir kommt dann als ein Eigenwert 0 heraus. Aber bei den Eigenvektoren habe ich keine Ahnung.

Answer 1

Eigenwert von 0 ist richtig.

DET(M - k*E) = 0
-k^3 = 0
k = 0

Wenn k = 0 ein Eigenwert ist muss gelten

Nullmatrix * v = k * v

Das wäre doch dann für alle Vektoren erfüllt. Den Nullvektor müssten wir ausnehmen, da dieser Grundsätzlich nie als Eigenvektor gezählt wird.