0 Daumen
476 Aufrufe
Berechnen Sie, fur welche x die Funktion f(x) = ((x − a)^2 )/ ((x − 2)^a)
in Abhängigkeit von a ∈ N Nullstellen, Definitionslücken
ohne Pol, Pole mit Vorzeichenwechsel bzw. Pole ohne Vorzeichenwechsel hat.

Wie gehe ich hier vor? Wie berechne ich zunächst das a?
Bitte Schritt für Schritt erklären. danke!!
Avatar von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

f(x) = (x - a)^2/(x - 2)^a

Nullstellen des Zählers und des Nenners

(x - a)^2 = 0
x = a

(x - 2)^a = 0
x = 2

D.h. x = 2 ist eine Definitionslücke. 

Für a = 2 ohne Polstelle und für a <> 2 mit Polstelle.

Für ungerade a mit und für gerade a ohne Vorzeichenwechsel.

Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community