Polstellen: f(x) = (x + 3)/(x + 2)^3

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie sämtliche Polstellen der Funktion \( f \) mit

$$ f(x)=\frac{x+3}{(x+2)^{3}} $$

Geben Sie jeweils an, ob es sich um eine Polstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel handelt.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Sämtliche Polstellen bestimmen. Handelt es sich um eine Polstelle mit VZW oder ohne?

Stichworte: polstellen,vorzeichenwechsel,funktion

Text erkannt:

Aufgabe \( 8 .(2 \) Punkte) Bestimmen Sie sämtliche Polstellen der Funktion \( f \) mit
$$ f(x)=\frac{x+3}{(x+2)^{3}} $$
Geben Sie jeweils an, ob es sich um eine Polstelle mit oder ohne Vorzeichenwechsel handelt.

Hallo :)

Kann mir jemand bei dieser Aufgabe weiterhelfen?

:)

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Das Forum ist nicht mit Deinen Hausaufgaben (ohne eigenen Ansatz!) zuzumüllen.

Aufgaben sind abzuschreiben.

Rückmeldungen wären nett!

Answer 1

Wir haben im Nenner eine dreifache Nullstelle bei x = -2. Da dies eine Nullstelle mit VZW ist, hat die Funktion dort auch eine Polstelle mit VZW.

Answer 2

Hallo

Polstellen sind immer, wo der Nenner 0 ist. Das kannst du leicht ausrechnen,

der Zähler ändert in der Nähe sein Vorzeichen nicht, also musst du nur sehen ob der Nenner sein Vorzeichen links und rechts von der (oder den) Nullstellen ändert.

Gruß lul